Nama : Aina Sitianingsih
Kelas : 1EB08
NPM : 20211472
Konsep Dasar :
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai
uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima
dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu
uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak
memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir
tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. Lebih singkatnya
apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan,
kita pasti akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat
saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.
Contoh 1 :
Uang
sekarang Rp 45.000,- nilainya akan sama dengan Rp 45.000,- pada akhir tahun,
kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uang sekarang
adalah lebih tinggi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun
depan.
Jadi
bukan nilai uangnya yang berbeda melainkan nilai waktu dari uangya, akan lebih
terasa manfaatnya saat membutuhkannya tahun ini daripada tahun depan.
Contoh
2 :
Uang
sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000,- pada akhir
tahun depan, kenapa :
1) Karena kalau kita memiliki uang Rp
30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % /
tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2) Jadi uang sekarang Rp 30.000
nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan
datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg
dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan
atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari
penggunaan uang
1) Rumus Nilai Masa Depan
FV = Ko (1 + r)ⁿ
Keteragan :
FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko
= Arus Kas Awal
r = Rate / Tingkat Bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung
pangkat n)
Contoh
: Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun
kita akan mendapat :
FV
= 1.000.000 (1 + 0,1) ^1
FV
= 1.100.000 rupiah
2) Rumus Nilai Sekarang
PV = Kn / (1 + r) ^n
Keterangan :
PV = Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada tahun ke-n
r = Rate / Tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung
pangkat n)
Contoh
: Jika di masa yang akan datang kita akan punya saldo sebesar 1,1 juta hasil
berinvestasi selama satu tahun, maka uang kita saat ini adalah sebesar :
PV
= 1.100.000 / (1 + 0,1) ^1
PV
= 1.000.000 rupiah
Tambahan
:
1
/ (1 + r) ^n disebut juga sebagai discount factor.
Anuitas
Anuitas
adalah cara pembayaran hutang dengan jumlah yang sama besar dan dalam jangka
waktu yang sama
Dalam
Anuitas (A) terkandung :
1. Angsuran (An)
2. Bunga (Bn)
A = An + Bn
Anuitas Biasa
Contoh
:
Seseorang
meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun
kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 %
per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah
tabel rencana angsuran !
Tabel
Rencana Angsuran
Tahun
Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke-
Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1. Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71
Rp 81.537,29
2. Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22
Rp 62.336,07
3. Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27
Rp 42.366,80
4. Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04
Rp 21.598,76
5. Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp
0
A = A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An +
Bn
Anuitas Terhutang
H
= A1 + A2 + A3 +…….+ An
H = A1 + A1(1+b) + A1(1+b) + …. + A1(1+b)
Deret geometri
A
: A1
r
: (1 + b) Sn =
n
: n
=
A1
=
A1
Kesimpulan:
Rumus mencari Hutang mula-mula dan Rumus mencari Angsuran pertama
H
= A1 atau A1 =
Nilai sekarang dengan anuitas
adalah
sebagai nilai i anuitas majemuk saat ini pembayaran atau penerimaan periodik
dan n sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = (1+i) n = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i} ]
Anuitas abadi adalah anuitas yang jangka waktunya tidak
terbatas
Referensi:
rhassan.staff.gunadarma.ac.id
http://aindua.wordpress.com/2010/11/17/konsep-nilai-waktu-dari-uang/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar